Modelo de regresión y su aplicación a dos instrumentos de trading

Si bien estoy convencida que ser un trader no requiere ser experto en finanzas, economía o estadística, es un hecho que cada día de trading te motiva a entender más y más los mercados. Ya que no es sencillo encontrar información seria o al menos con fuentes confiables, me doy a la tarea de aplicar los conocimientos de áreas específicas a las divisas. Así que pensando en la correlación (directa o indirecta) que podemos encontrar en diferentes instrumentos, quiero mostrar un sencillo ejemplo, tomando como base dos (2) empresas del mismo sector y aplicando un modelo de regresión.

Xylem Inc (XYL, NYSE) es una compañía norteamericana del sector de bienes industriales (Industrial goods), dedicada principalmente al diseño, fabricación y servicio de soluciones para aplicaciones de aguas y aguas residuales.

Esta compañía fue creada en 2011 a partir de la escisión de ITT, Inc, líder mundial de la manufactura industrial conocida especialmente por su producción de componentes aeroespaciales, de transporte, energía y mercados industriales. Por ello, el modelo de regresión lineal que a continuación se presenta está se basa en el volumen de operaciones en la Bolsa (NYSE) de las últimas 25 semanas de las empresas Xylem así como ITT, como variables independiente y dependiente respectivamente.

El negocio de ITT se ha expandido geográficamente pero también ha logrado diversificarse, y la creación de otra empresa dedicada exclusivamente a las soluciones de aguas residuales ha mostrado ser realmente exitosa. Por ello, la intensión de utilizar ITT en el modelo es poder comparar el volumen de operaciones en Bolsa con su “pequeña” división, incluso, en la siguiente imagen se muestra que ambas están consideradas como competidores de acuerdo con el sector general en el que están consideradas:

Fuente: NASDAQ (http://www.nasdaq.com/symbol/xyl/competitors)
  Semana XLY (Xi) ITT (Yi) (Xi2) (Yi2) (XiYi)
Volumen millones Volumen millones
  1 5.4999 3.6521 30.2489 13.33783 20.08618
N 25 5.3096 6.39 28.1919 40.89219 33.9533
Σ 325 129.2863 71.5164 729.72 235.983 384.694
μ   5.1715 2.8611      
σ   1.596 1.143      

El cuadro anterior, es el resumen de la tabla de datos en Excel por un periodo de 25 semanas (aquí debemos tener suma, media, desviación estándar, así como los cuadrados y productos de las variables), la cual nos mostrará que no hay una tendencia en el volumen entre una y otra empresa (si lo aplicamos a otros instrumentos, sin duda obtendremos resultados distintos), y el diagrama de dispersión lo confirma (gráfica “Volumen”). Hasta aquí podríamos decir que no hay relación significativa entre una y otra variable, sin embargo, se realizó el método de mínimos cuadrados.

Suma de productos XY
SPXY = 14.79837427

Suma de productos XX
SPXX = 61.120

Suma de productos YY
SPYY = 31.342

Pendiente
m = 0.242
Por cada cambio en 1 millón que aumenta XYL, ITT puede cambiar apenas 0.242 millones.

Ordenada al origen
b = 1.609
En este caso, el valor de b es el término constante de ITT.

Recta de regresión
y^ =  $2.86

Aquí se tomó la media de X (5.17) como referencia del volumen de operación de XYL, indicando el resultado de la ecuación que cuando XYL logre un volumen de 5.17 millones, ITT debería tener 2.86 millones de operaciones en NASDAQ.

Varianza
1.207

Error estándar
S = 1.099

CC Pearson
r = 0.33811

Las variables se encuentran mínimamente relacionadas entre si de acuerdo con el resultado del coeficiente de correlación de Pearson.

= 0.62
La proporción de la varianza de Y es de 0.62

Coef. Determinación
0.1143
La varianza del volumen de operación esta explicada en 11.43%
LI = $ 1.76
LS = $ 3.96

En función de los límites inferior y superior indicados, los resultados indican que 1.099 que es el error estándar, es la estimación de las desviaciones de las observaciones con respecto a la recta de regresión cuyo intervalo es 1.76 a 3.96 millones de operaciones.

Aquí lo más importante es tener parámetros precisos para determinar que se pueden comparar empresas o cualesquiera instrumentos como divisas entre si, incluso cuando se trate del mismo sector. En el caso de XYL sobre ITT se observa en la tabla “competitors industry”, que ya sea en volumen, en precio de la acción o bien, en capitalización de mercado, es mayor que ITT, y eso significa la importancia del subsector relacionado con las aguas residuales, por eso ITT requería una división o filial que se enfocara en ese negocio. Asi pues, aunque no hay correlación directa entre una y otra (sobre su volumen de operación), la decisión de crear XYL ha sido sin duda un gran negocio para la mundialmente conocida ITT.

Dado el resultado que obtuvimos de analizar ITT, no es relevante cómo invertiríamos en ella, si comprando acciones en directo o simplemente especulando sobre ella, lo importante es que ahora tenemos información específica, sustentada en números y estadística (de eso está hecho el análisis técnico), lo que nos indica que podemos comerciar con ésta empresa, y como ya mencioné, lo mismo podemos aplicar a otros instrumentos de trading.


Sandra Dávila



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